Question

а) (x^2+4x)^2+10(x^2+4x)+24=0
б) 0,25*2^2 тут же в степени(4x+1)=2^x^2 
в) lg^2 x-lg x-2=0
г) cos^2 3x=1/2 

Answer 1

а) пусть (x^2+4x)=t, t>0
то t^2+10t+24=0

D=b^2-4ac=100-4*1*24=4
t12= (-b +- корD)/2a

t1= -4

t2= -6 

нет решений

 

в) пусть lg x=t

t^2 -t-2=0

D=1+8=9

t1=5

t2=-4

 

lg x=5

x=100 000

lg x=-4

x=1/10 000

 

 

 

Answer 2

a)$(x^2+4x)^2+10(x^2+4x)+24=0$
Решаем подстановкой:х^2+4x=a
$a^2+10a+24=0\a_1=-6 ;a_2=-4\x^2+4x=-6 ;x^2+4x=-4\x^2+4x+6=0 ;x^2+4x+4=0\x_{1.2}=-2^+_-sqrt{4-6} ;(x+2)^2=0\resh. net ;x=-2$

b)$0,25*2^{2(4x+1)}=2^{x^2}\2^{-2+8x+2}=2^{x^2}\x^2-8x=0\x_1=0 ;x_2=8$

c)$lg^2x-lgx-2=0\lgx_{1.2}=frac{1^+_-sqrt{9}}{2}\lgx_1=2 ;lgx_2=-1\x_1=100 ;x_2=0.1$

d)$cos^23x=frac{1}{2}\cos3x_1=frac{1}{sqrt2} ;cos3x_2=-frac{1}{sqrt2}\3x_1=^+_-frac{pi}{4}+2pi n;nin Z ;3x_2=^+_-frac{3pi}{4}+2pi n;nin Z\x_1=^+_-frac{pi}{12}+frac{2pi n}{3};nin Z ;x_2=^+_-frac{pi}{4}+frac{2pi n}{3};nin Z$