Question

Число 5 является корнем уравнения 4x(в квадрате)+6x+k=0. Найдите второй корень уравнения и значение k.

Answer 1

4x² + 6x + k = 0

Найдем k, подставив известный корень.

4 * 5² + 6 * 5 + k = 0

4 * 25 + 30 + k = 0

100 + 30 + k = 0

k + 130 = 0

k = -130

Узнав k, найдем второй корень уравнения.

$ttdisplaystyle 4x^2+6x-130=0\\D=6^2-4*4*(-130)=36+2080=2116=46^2\\x_1=frac{-6-46}{2*4}=frac{-52}{8}=-6,5\\\x_2=frac{-6+46}{2*4}=frac{40}{8}=5$

Ответ: k = -130; x₁ = -6,5