Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: у=х^2-25 ; у=0 ; х= 0 ; х= 5

Answer 1

$Large int_{0}^{5}(0-(x^2-25))mathrm dx=int_{0}^{5}(25-x^2)mathrm dx=25intmathrm dx-int_{0}^{5}x^2mathrm dx=25x|_{0}^{5}-{1over3}x^3|_{0}^{5}=25(5-0)-{1over3}(125-0)=5^3-{5^3over3}={3cdot5^3-5^3over3}={5^3cdot(3-1)over3}={2over3}cdot5^3={250over3}$