Question

Разложите на множители:

x^4+x^2+1 и расписать решение

 

 

 

 

 

 

Answer 1

$x^4+x^2+1=(x^4+x^3+x^2)-(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)=\=x^2(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=\ =(x^2-x+1)(x^2+x+1)$

 

или так:

$x^4+x^2+1=(x^4+2x^2+1)-x^2=(x^2+1)^2-x^2=\=(x^2-x+1)(x^2+x+1)$

 

Можно еще воспользоваться методом неопределенных коэффициентов.