Question

В треугольнике ABC угол B равен 90 градусов AC=17,BC=8 найти cos C ctg A

Answer 1

Рисунок в приложении.

Находим косинус ∠C:

$displaystyle tt bold{cos:C}=frac{BC}{AC}=bold{frac{8}{17}}$

Находим AB по теореме Пифагора:

$displaystyle tt AC^2=AB^2+BC^2\displaystyle tt 17^2=AB^2+8^2\displaystyle tt 289=AB^2+64\displaystyle tt AB^2=289-64\displaystyle tt AB^2=225\displaystyle tt AB=sqrt{225}\displaystyle tt AB=15$

Находим котангенс ∠A:

$displaystyle tt bold{ctg:A}=frac{AB}{BC}=bold{frac{15}{8}}$