Question

найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству х(х^2-36)/х+9<0

Answer 1

х(х²-36) / х+9 < 0
ОДЗ: х+9≠0, х≠ -9
х(х²-36) < 0
х(х-6)(х+6) = 0
х₁ = 0
х-6=0
х₂ = 6
х+6=0
х₃ = -6
  +      -          +        -          +
----₀--------₀-------₀--------₀--------> x
   -9         -6       0         6
х∈(-9; -6)∪(0; 6)
Наибольшее целое х=5