Question

помогите решить

 sinx + 4cos^2x=1

 

 

^2-квадрат

Answer 1

$sinx + 4cos^2x=1\sinx + 4(1-sin^2x)=1\sinx+4-4sin^2x=1\4sin^2x-sinx-3=0\D=1+48=49\sinx=frac{1pm7}8\sinx=1 || sinx=-frac{3}4\to x=frac{pi}2+2pi n || x=(-1)^n*arcsin(-frac{3}4)\to nin Z$

Answer 2

$sinx + 4cos^2x=1$

$sinx + 4(1-sin^2x)=1$

$sinx + 4-4sin^2x=1$

$4sin^2x-sinx - 3=0$

$D=1^2+48=49$

$sinx_1_,_2=frac{1pm 7}{8}$

$sinx_1=frac{1+7}{8}=1$

$x_1=frac{pi}{2}+2pi n, nin Z$

$sinx_2=frac{1-7}{8}=-frac{6}{8}=-frac{3}{4}$

$x_2=(-1)^{k+1}arcsin frac{3}{4} +pi k$

Ответ: $frac{pi}{2}+2pi n, nin Z$ и $(-1)^{k+1}arcsin frac{3}{4} +pi k$