Question

Цилиндр и косинус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 120

Answer 1

Так как объем конуса равен:

$V_k=frac13pi R^2 H$

А объем цилиндра равен:

$V_c=pi R^2 H$

Так как конус и цилиндр имеют общее основание и высоту, получаем что у них равны R и h

Откуда получаем:

$frac{V_c}{V_k}=frac{pi R^2 H}{frac13pi R^2 H}=3$

$V_c=3V_k=3*120=360m^3$

Ответ: $360m^3$