Question

параллельные плоскости a и b пересекают стороны угла POQ в точках P1, P2 и Q1, Q2 соответственно. найдите OQ1, если OQ2=21 см и OP1:P1P2=3:4

( С ОБЪЯСНЕНИЕМ)

Answer 1

Плоскость РОQ проходящая через пересекающиеся прямые ОР и ОQ персекает параллельные плоскости а и b по параллельным прямым P₁Q₁  и P₂Q₂ . Треугольники P₁ОQ₁  и P₂ОQ₂ подобны, ОP₁: P₁P₂=3:4 ⇒ ОP₁: ОP₂=3:7 ⇒ ОQ₁: ОQ₂=3:7 ⇒ ОQ₁=21(3:7 )=9