Question

Найти первообразную функции которая проходит через точку
f(x)=5/x + 2x^5-x-1 A(1:1)

Answer 1

$f(x)= frac{1}{5} x+2 x^{5} -x-1$
$intlimits frac{1}{5}x+2 x^{5}-x-1 , dx =$
$= frac{1}{10} x^2+ frac{1}{3} x^{6} - frac{1}{2} x^{2} -x+C$
$F(x)= frac{1}{10} x^{2} + frac{1}{3} x^{6} - frac{1}{2} x^{2} -x+C$
$1= frac{1}{10}+ frac{1}{3}- frac{1}{2} -1+C$
$1= frac{3}{30} + frac{10}{30} - frac{15}{30} - frac{30}{30} +C$
$1=- frac{16}{15} +C$
$C=1+ frac{16}{15} = frac{31}{15}$
Ответ: $F(x)= frac{1}{10} x^{2} + frac{1}{3}x^6- frac{1}{2} x^{2} -x+ frac{31}{15}$