Question

помогите решить! 3^x+3^(2-x)=10.

Answer 1

3^x + 3^(2-x) = 10

3^x + 3^2 / 3^x = 10

(3^x)^2 + 9 = 10*3^x ---квадратное уравнение относительно t = 3^x

t^2 - 10t + 9 = 0

по т.Виета корни: 9 и 1

3^x = 9 = 3^2

x = 2

3^x = 1 = 3^0

x = 0

 

 

Answer 2

 3^x+3^(2-x)=10

3^x + 9/3^x=10

3^2x - 10*3^x + 9 = 0

3^x=a    (a>0)

a^2 - 10a + 9 =0

D=100 - 4*9 = 8^2

a1= (10+8)/2=9

a2= (10-8)/2=1

3^x=9                                        3^x=1

3^x=3^2                                    3^x=3^0

x=2                                            x=0

ОТВЕТ:2;0