Question

Найдите множество значений
y=(cosx + sinx)^2

Answer 1

$y=(sin x+cos x)^2=1+sin2x$
Область значений функции $y=sin2x$ - $[-1;1]$

оценим в виде двойного неравенства

$-1 leq sin2xleq 1,, big|+1\ \ 0leq 1+sin2xleq 2$

Область значений данной функции: $E(y)=[0;2]$