Question

Помогите....... Упростить данное выражение

Answer 1

(2a/(a+2)+2a/(6-3a)+8a/(a²-4))/((a-4)/(a-2))
Упростим выражение в скобках:
2a/(a+2)+2a/(3*(2-a))+8a/((a-2)(a+2))=2a/(a+2)-2a/(3*(a-2)+8a/(3*(a+2)(a-2))=
=(3*2a*(a-2)-2a*(a+2)+3*8a)/(3*(a-2)(a+2))=(6a²-12a-2a²-4a+24a)/(3*(a+2)(a-2))=
=(4a²+8a)/(3*(a+2)(a-2))=4a*(a+2)/((a+2)(a-2))=4a/(3*(a-2))   ⇒
(4a/(3*(a-2))/((a-4)/(a-2))=4a*(a-2)/(3*(a-2)(a-4))=4a/(3*(a-4)).

Answer 2

$( frac{2a}{a+2} + frac{2a}{3(2-a)} + frac{8a}{(a-2)(a+2)} )cdot frac{a-2}{a-4}= \ \ ( frac{6a(a-2)}{3(a+2)(a-2)} - frac{2a(a+2)}{3(a-2)(a+2)} + frac{24a}{3(a-2)(a+2)} )cdot frac{a-2}{a-4}= \ \ = frac{6a(a-2)-2a(a+2)+24a)}{3(a+2)(a-2)} cdot frac{a-2}{a-4}= \ \ = frac{6a^2-12a-2a^2-4a+24a}{3(a+2)(a-4)}= \ \ =frac{4a^2+8a}{3(a+2)(a-4)}=frac{4a(a+2)}{3(a+2)(a-4)}=frac{4a}{3(a-4)}$