Question

При выключении источника тока силу тока в цепи убывает по закону I=I0*exp(-αt) (I0=10A, α = 5 ∙102 c-1). Определить количество теплоты, которое выделится в резисторе сопротивлением R=5 Ом после выключения источника тока.

Answer 1

$Q=intlimits_0^infty I^2R,dt=intlimits_0^infty (I_0e^{-alpha t})^2R,dt=I_0^2Rintlimits_0^infty e^{-2alpha t},dt=dfrac{I_0^2R}{2alpha}=\=dfrac{10^2cdot5}{2cdot5cdot10^2}=0.5text{ J}$