Question

высота,проведенная к основанию равнобедренного треуг,=9 см.А само основание=24 см,найдите радиус вписанной в треуг окружности

Answer 1

1.Пусть будет триугольник АВС и висота СН.СН=9 см. АС=24 см.Если треугольник равнобедренний значит висота ето и бисектриса.Значит АН=НС=12 (см).Смотрим треугольник ВНС .Кут Н = 90 градусов.

ВС(2)=ВН(2)+НС(2)(За теоремою Пифагора)

ВС(2)=9(2)+12(2)

ВС(2)=81+144

Вс(2)=225

ВС=15

2.АВ=ВС=15см.(как сторони равнобедреного треуг.)

Радиус вписаного треуг равна  S/p (Р - Пол перимитер)

Р = 15+15+24/2=27

S=h*AC

S=9*24

S=216 cм(2)

 Радиус = 216/27=8 см