Question

При каких значениях параметра k график прямой пропорциональности y = kx проходит:
а) хотя бы через одну точку графика функции y = -x - 100
б) только через одну точку отрезка AB, где A(-4; -1), B(-1;-1).

Answer 1

а) любые две прямые с разными коэффициентами наклона пересекаются.
потому при k не равном -1 прямая у=kx пересекает у=-х-100.

б) прямая у=х проходит через (-1;-1), k=1
прямая у=х/4 проходит через (-4;-1), k=1/4

если коэффициент наклона лежит в промежутке между этими, то прямая пересекает отрезок.
у=kx,
-1=kx
k=-1/x
-4<=x<=-1
4>=-x>=1
1/4<=-1/x<=1
1/4<=k<=1