Question

Упростите выражение:
а) cos(a+b)+2sinasinb , если a-b=п
б) sin(a-b)+2sinbcosa , если a+b=п

Answer 1

$a)~cos(alpha+beta)+2sinalphasinbeta=cosalphacosbeta-sinalphasinbeta+2sinalphasinbeta=\ \ =cosalphacosbeta+sinalphasinbeta=cos(alpha-beta)=cospi=-1$

$b)~ sin(alpha-beta)+2sinbetacosalpha=sinalphacosbeta-sinbetacosalpha+2sinbetacosalpha=\ \ \ =sinalphacosbeta+sinbetacosalpha=sin(alpha+beta)=sinpi =0$