Question

в треугольнике АВС прямая, параллельная стороне АС, пересекает стороны АВ и ВС в точках F и К. BF=8 дм, FK=4, AC=7 дм. найдите сторону АВ.

Answer 1

Пусть FA-х,тогда АВ-х+8

Рассмотрим треугольники АВС и FBK:
1) угол В общий
2) угол F равен углу А (как соответственные углы при параллельных прямых)
Из этого следует что АВС и FBK подобные треугольники

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны

BFAB=FKAC
8/х+8 = 4/7
Произведение крайних равно произведению средних
56=4х+32
24=4х
х=6

AF=6
AB=AF+FB
АВ=8+6=14

Ответ: 14