Question

При  каких значениях t площадь ограниченная линиями y=x^2,x=0 и x=t, равна 9?

Answer 1

Таких значений два:

 

$S= intlimits^t_0 {x^2} , dx=frac{x^3}{3}|_{0}^t=frac{t^3}{3}-frac{0^3}{3}=frac{t^3}{3}\\frac{t^3}{3}=9\\t^3=27\\t=3\\S= intlimits^0_t {x^2} , dx=frac{x^3}{3}|_{t}^0=-frac{t^3}{3}\\-frac{t^3}{3}=9\\-t^3=27\\t=-3$

 

Ответ: -3 и 3

Answer 2

(x^2)dx=x^3/3   | t 0 = t^3/3-0=9

t^3/3=9

t^3=27

t=3