Question

Периметр трапеції дорівнює 132,а довжина вписаного в неї кола становить 24п см.
1.Визначте довжину середньої лінії цієї трапеції
2.Визначте площу цієї трапеції

Answer 1

В трапеции основания a║b, с и d - боковые стороны. 
В описанной около окружности трапеции суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований равна половине периметра. a+b=P/2=132/2=66.
1) Средняя линия: m=(a+b)/2=66/2=33 - это ответ.

Длина окружности С=πD ⇒ D=С/π=24π/π=24.
Высота описанной трапеции равна диаметру окружности. h=D=24.

2) Площадь трапеции: Sтр=m·h=33·24=792 (ед²) - это ответ.