Question

Исследовать на возрастание(убывание) и экстремумы функцию:

$f(x)=48x-x^{3}$

Answer 1

Чтобы исследовать функцию на возрастание/убывание и экстремумы надо найти производную и приравнять её к нулю:
$f`(x)=48-3x^{2}=0\x^2=16\x=^+_-4$
...-...{-4}...+...{4}...-...
ф-я убыв.:$xin(-infty;-4];[4;+infty)$
ф-я возр.:$xin[-4;4]$
$x_{min}=-4;x_{max}=4$