Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника на 8 больше гипотенузы. Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 48.

Answer 1

Пусть мера одной части - х, тогда гипотенуза - х - 8, а катеты - х. Так как периметр треугольника равен 48, то сост. урав:
х + х - 8 = 48
2х = 56
х = 28 - сумма катетов, значит, один катет - 14.
Гипотенуза: 28 - 8 = 20.
Ответ: 14;14;20.

Answer 2

Пусть х - гипотенуза, тогда (х+8) сумма двух катетов. Составим уравнение:
х+х+8=48
2х=40
х=20
20+8=28 сумма двух катетов.
Пусть х - первый катет, (28–х) второй катет. Составим уравнение по теореме Пифагора:
х^2+(28–х)^2=400
х^2+784–56х+х^2=400
2х^2–56х+384=0
х^2–28+192=0
Д=/784–4•1•192=/16=4
х1=(28+4)/2=16
х2=(28–4)/2=12
Ответ: гипотенуза 20см, катеты 16 и 12см