Question

Всем привет! Помогите решить 4 уравнения! Даю 16 пунктов!

 

1)3tg^2x +2tgx -1 =0
2)-cos^2x - 3cosx -2 =0
3)3sin^2x + sinx cosx =2cos^2x
4)sin^2x +9cos^2x =5sin2x

Answer 1

1) $tgx=t \ 3t^{2}+2t-1=0\ t=-1 t=1/3\ tgx=-1\ tgx=1/3\ x=-pi / 4 =pi k \ x=arctg (1/3) + pi k$
k - целое число
2) Способ решения тот же, что и в предыдущем.
cosx=-1
x= П + 2Пk, k - целое число
3) $3sin^{2}x + sinxcosx - 2cos^{2}x = 0 |:cos^{2}xneq0 \ 3tg^{2}x + tgx - 2 = 0$ 
далее вновь заменяем tgx = t и решаем относительно t, в итоге получаем:
$tgx= -1\ x=-pi / 4 + pi k\ tgx= 2/3 \ x=arctg (2/3) + pi k$ 
k - целое число
4)  $sin^{2}x + 9cos^{2}x - 5sinxcosx=0 |:cos^{2}x neq0\ tg^{2}x-5tgx+9=0$
Корней нет: D<0