Question

найти определенный интеграл от 2 до 1 (х+1)(2х-1)dx

Answer 1

$intlimits^2_1 {(x+1)(2x-1)} , dx=intlimits^2_1 {(2x^{2}+x-1)} , dx=[frac{2x^{3}}{3}+frac{x^{2}}{2}-x]limits^2_1$

Подставим числовые значения предела$[frac{2x^{3}}{3}+frac{x^{2}}{2}-x]limits^2_1=frac{16}{3}+2-2-frac{2}{3}-frac{1}{2}+1=frac{14}{3}+frac{1}{2}=frac{31}{6}=5frac{1}{6}$