Question

sin^2 x-6sinx*cosx+9cos^2 x=0

у меня почему то после дискриминанта при вычислении " у " получается фигня(

Answer 1

sin^2 x-6sinx*cosx+9cos^2 x=0  /:cos^2x≠0

tg^2x-6tgx+9=0

D=36-36 = 0

Ни какая это не фигня, если дискриминант равен нулю, то ур-ие имеет один корень, который находится по такой формуле:

 

x1,2 = -b/2a = -(-6)/2 = 6/2 = 3

 

tgx = 3

x = arctg(3)+pik, k∈z

 

ОТВЕТ:

x = arctg(3)+pik, k∈z

Answer 2

$sin^2x-6sinxcosx+9cos^2x=0 |:cos^2x\ frac{sin^2x}{cos^2x}-6frac{sinxcosx}{cos^2x}+9frac{cos^2x}{cos^2x}=0\ \ tg^2x-6tgx+9=0\ tgx=y\ y^2-6y+9=0\ D=6^2-4*1*9=36-36=0\ y_{1,2}=frac{6б0}{2}=3\ \ tgx=3\ x=arctg3+pi k , kEZ$