Question

диагональ куба равна 15 см. Найдите объем куба.

Answer 1

d -диагональ;    а - ширина;   b - длина    с- высота

$d^2=a^2+b^2+c^2$

учитывая, что по условию задачи задан куб, то а = b = с

тогда 

$15^2=3a^2 \ \ 225=3a^2 \ \ 75=a^2 \ \ a = sqrt{75} = 5 sqrt{3}$

Найдем объем куба

$V_K = a^3 = ( 5 sqrt{3} ) ^3 = 5^3 sqrt{27} = 375 sqrt{3}$ см^3

Ответ: $V = 375 sqrt{3}$ см^3