Question

в треугольнике KLM ,угол KLM=56 градусов,биссектрисы внешний уголов при вершинах K и M пересекаются в точке O.Найдите угол KOM

Answer 1

Проведем еще одну биссектрису с угла КLM, и все   биссектрисы будут пересекаться в точке О, теорема! обозначим угол  KML=a  тогда   угол   OKM =(56+a)/2 Внешний угол.    по теореме   внешнего угла  треугольника!

равна сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

то есть угол OKM =  (56+a)/2  ;

угол   KMO=(180-a)/2 

 а так как сумма   треугольников  равна 180

 КОМ=180-((180-a)/2+(56+a)/2)  =  62

Ответ  62 градуса