Question

В треугольнике ABC NM||AC, BN:AN=2:1, площадь треугольника BNM равна 64. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Так как MN║AC, то треугольники АВС  и BNM подобны по трём углам.
BN:AN=2:1 ⇒ BN:AB=2:3.
Коэффициент подобия тр-ков АВС и BNM: k=AB/BN=3/2.
Коэффициент подобия их площадей: k²=9/4.
S(ABC)=S(BNM)·k²=64·9/4=144 - это ответ.