Question

Пожалуйста помогите решить дифференциальное уравнение первого порядка найти частное решение. xy'-y=-x^2,если у(0)=1

Answer 1

1. xy' = y
y'/y = 1/x
ln|y| = ln|x| + ln|C|
y = Cx, C = C(x)

2. y' = C + C'x
xy' - y = x(C + C'x) - Cx = -x^2
C' = -x
C = C0 - x^2/2, C0 = const

y = C0*x - x^3/2