Question

найти наибольшее наименьшее значение функции f(x)=x^3-9x^2+24x-1 на отрезке [3;5]

Answer 1

f(x)=x^3-9x^2+24x-1

f ' (x) = 3x^2-18x+24

 

крит. точки

3x^2-18x+24 = 0

x^2 -6x + 8=0

D=36-32=4

x= (6+2)/2 = 4∈ [3;5]

x=  (6-2)/2 = 2∉ [3;5]

 

 

y(3) = 27-81+72-1 = 17

y(4) = 64-144+96-1 = 15 ----> ymin

y(5) = 19 ----> ymax