Question

помогите решить определенныq интеграл от pi/2 до 0 sinx dx/4+3cosx

Answer 1

$intlimits^{frac{pi}{2}}_0 {frac{sinx; dx}{4+3cosx} =[; t=4+3cosx; ,; dt=-3sinx, dx; ,; t_1=7; ,; t_2=4; ]=$

$=-frac{1}{3}cdot intlimits_7^4 frac{dt}{t}=- frac{1}{3} cdot ln|t|, Big |_7^4=- frac{1}{3} cdot (ln4-ln7)= \\=frac{1}{3}cdot (ln7-ln4)= frac{1}{3}cdot ln frac{7}{4}$