Question

производная частного 4x-1/3x+1 равна...

Answer 1

$f(x)=frac{4x-1}{3x+1};\\ f'(x)=(frac{4x-1}{3x+1})'=frac{4(3x+1)-3(4x-1)}{(3x+1)^2}=frac{12x+4-12x+3}{(3x+1)^2}=frac{7}{(3x+1)^2}.$

Answer 2

Производная дроби а/в равна:
дроби,  в знаменателе которой b^2,

а в числителе : производная а умножить на в    минус производная в умножить на а.

{4х-1/3х+1}' =

{(4х-1)'(3х+1) - (4х-1)(3х+1)'}:(3х+1)^2=

{4(3х+1) - 3(4х-1)}:(3х+1)^2 =

{12х+4-12х+3}:(3x+1)^2  =

7:(3x+1)^2