Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Решение
∫(e^x)*sinxdx 
Используем метод интегрирования по частям.
Пусть sinx = u, (e^x) dx = v
Тогда  du = cosxdx, v = e^x
J = ∫(e^x)*sinxdx = (e^x)*sinx - ∫(e^x)*cosdx  
ещё раз применим метод интегрирования по частям, полагая
cosx = u, (e^x)dx = v. Тогда  du = - sinx, v = e^x
J = ∫(e^x)*sinxdx = (e^x)*sinx - ((e^x)*cosx + ∫(e^x)*sinxdx) + C, т.е.
J = (e^x)*sinx - (e^x)*cosx - J + C
2J = (e^x)*(sinx - cosx) + C
J = (1/2)*(e^x)*(sinx - cosx) + C₁, где C₁ = 1/C