Question

В треугольнике АВС высоты проведенные из вершин А и С пересекаются в точке О. Верно ли равенство угол АОС=180 градусов - угол В

Answer 1

Верно: ∠АОС=180-∠В.
При пересечении высот получили четырехугольник, в котором один из углов является вертикальным с углом АОС. Зная, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°, составим выражение: 360=2*90+∠В+∠АОС.⇒ ∠АОС=360-180-∠В⇒ ∠АОС=180-∠В.