Question

Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Answer 1

 у= – а2 + 4а – 9 графиком данной функции является парабола ,т.к коэффициетн при а²<0 ,в нашем случае он равен -1, то ветви параболы направлены вниз, дискриминант при решении уравнения
– а2 + 4а – 9=0  D=16-36=-20 <0, значит уравнение не имеет действительных корней , а график не пересекает ось ОХ (лежит ниже нее)
соответственно при любом значении х значение будет принимать только отрицательные значения