Question

4cos^2 x -9tgx - 2=0 . найти количество корней  уравнения  принадлежащих промежутку[-2п;0]

Answer 1

$a)frac{4}{cos^2x}-9tgx-2=0\4+4tg^2x-9tgx-2=0\4tg^2x-9tgx+2=0\tgx_{1,2}=frac{9^+_-sqrt{81-32}}{8}=frac{9^+_-7}{8}\tgx_1=2 ;tgx_2=frac{1}{4}\x_1=arctg2+pi n; n in Z\\x_2=arctgfrac{1}{4}+pi n;n in Z$

Cм.вложение:$b)[-2pi;0]\x_1=-2pi+arctgfrac{1}{4}\x_2=-2pi+arctg2\x_3=-pi+arctgfrac{1}{4}\x_4=-pi+arctg2$