Question

Вычислить площадь фигуры y=2x^2 ,x=1,x=2,y=0

Answer 1

Площадь данной фигуры находится по формуле
S = $intlimits^b_a {f(x)} , dx$ 
Тут просто подставляем значения

Ищем площадь фигуры на промежутке [1;2]

Найдём первообразную, чтоб не переписывать

F(x) = F(2x^2) = $frac{2x^3}{3}$

S =  $intlimits^2_1 {2x^2} , dx = frac{2 * 2^3}{3} - frac{2 * 1^3}{3} = frac{2 * 8}{3} - frac{2}{3} = frac{14}{3}$ ед^2