Question

боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10,а сторона основания равна 6√3.Найдите высоту пирамиды.(очень прошу решите по действиям).

Answer 1

высота правильной пирамиды проецируется в центр основания.

центр основания является центром описанной окружности.

2R=a/sina теорема синусов

R=6Sqrt(3)/2(sqrt(3)/2)=6

боковое ребро, высота пирамиды и радиус описанной окружности образуют

прямоугольный треугольник. найдем высоту используя теорему Пифагора

10^2-6^2=8^2

значит высота равна 8