Question

исследование функции с помощью первой и второй производной:<br />1 ).f (x)=x^4-8x^2<br />2).f (x)=2x^2-x^4

Answer 1

ДАНО
Y= X⁴ - 8*X²
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения X∈R
2. Первая производная
Y'(x) =4x³ - 16x = 4*x*(x-2)(x+2)
3. Локальные экстремумы - критические точки - корни первой производной.
Убывает - Х∈(-∞;-2]∪[0;2]
Возрастает - X∈[-2;0]∪[2;+∞)
4. Вторая производная
Y"(x) =12*x² -16 
5. Точки перегиба - корни второй производной.
Y"(x) = 0
X1.2 ≈ +/- 1.55
6. Вогнутая - Х∈(-∞;-1.55]∪[1.55;+∞)
Выпуклая - X∈[-1.55;1.55]
7. График прилагается - http://SSMaker.ru/dced63fa/

Answer 2

Чтобы открыть рисунок - выделить и по стрелке вниз перейти на SSMaker

Answer 3

Спасибо