Question

Объем уcеченного конуса 1404 см3, площадь меньшего в 9 раз большого, Усеченый конус достроен до полнго. Найти объем полного конуса

Answer 1

Объём усечённого конуса: Vусеч.=1404 см³.
Полный конус и малый конус, построенный на меньшем основании, подобны.
Коэффициент подобия площадей оснований: k²=9, значит коэффициент подобия линейных размеров двух конусов k=3.
Коэффициент подобия объёмов этих конусов: k³=27.
Пусть объём малого конуса V1=x, тогда объём полного конуса V2=V1·k³=27x.
Vусеч.=V2-V1=27х-х=26х.
26х=1404,
х=54,
V2=27x=27·54=1458 см³ - это ответ.