Question

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды SABCD с основанием с основанием ABCD ; AB = 6; SA = 5

Answer 1

Площадь полной поверхности равна численно сумме площадей боковой поверхности и основания получаем:

$S_b=frac12 P*a$ где P-периметр основания, $a$-апофема

Так как грань призмы является равнобедренным треугольником, а апофема высотой, и медианой, получаем ее длина будет равна:

$a=sqrt{5^2-3^2}=4$

Откуда площадь боковой поверхности будет равна:

$S_b=frac12 P*a=frac12*4*6*4=48$

Так как в основании лежит квадрат, его площадь будет равна:

$S_o=AB^2=6^2=36$

Получаем площадь полной поверхности будет равна:

$S=S_b+S_o=48+36=84$

Ответ: $84$