Question

1/2 lg(2x-1)-1=lg0,3

Answer 1

$frac{1}{2} lg(2x-1)-1=lg0.3$

ОДЗ:
$2x-1 textgreater 0$
$2x textgreater 1$
$x textgreater frac{1}{2}$
$x$ ∈ $( frac{1}{2};+$ ∞$)$

$frac{1}{2} lg(2x-1)=lg0.3+1$

$frac{1}{2} lg(2x-1)=lg0.3+lg10$

$frac{1}{2} lg(2x-1)=lg3$

$lg(2x-1)=2lg3$

$lg(2x-1)=lg3^2$

$lg(2x-1)=lg9$

$2x-1=9$

$2x=10$

$x=10:2$

$x=5$

Ответ: $5$