Question

Исследовать функцию и построить ее график  

Answer 1

ДАНО
Y=x² + 1/x²
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠0
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Корней нет.
3. Y(0)= + ∞ - в точке разрыва.
4. Четная
5. Первая производная
Y'(x) = 2x - 2/x³
6. Критические точки -  локальные экстремумы.
Y'(x) = 0 при х1 = -1 и х2 = 1.
Минимальное значение -  Ymin(1) = Ymin(-1) = 2
7. Убывает - Х∈(-∞;-1]∪(0;1]
Возрастает - X∈[-1;0)∪[1;+∞)