Question

Помогите решить. Подозреваю, что нужно дважды использовать интегрирование по частям

Answer 1

надо sin(x) внести под знак интеграла и тогда получится интеграл(e^cos(x)d(cosx)) и спокойной из таблицы интегралов находите свой ответ

Answer 2

d(cosx)= -sinx dx   ⇒  sinx dx= -d(cosx)

   

∫e^(cosx) * sinx dx= -∫ e^(cosx) *d(cosx)= [  ∫e ^u *du= e^u +C ] = - e^(cosx) |₀ =

 = -(e^(cosπ/3)-e^(cos0) )= -e^(1/2)+e^1=e-√e=√e(√e-1)

  В интегралах всюду писать пределы интегрирования от 0 до π/3.