Question

30 баллов!
Не вычисляя корней уравнения х^2+6х-13=0, найдите значение выражения х↓1*х↓2-2х↓1-2х↓2, где х↓1 и х↓2 - корни данного уравнения.

Answer 1

х²+6х-13=0
х₁*х₂-2х₁-2х₂=х₁*х₂-2(х₁+х₂)
по т Виета
х₁*х₂=-13
х₁+х₂=-6
х₁*х₂-2х₁-2х₂=х₁*х₂-2(х₁+х₂)=-13-2*(-6)=-13+12=-1

Answer 2

По теоремке Виета
Х1+х2=-6
Х1*х2=-13
Теперь выносим двойку, получаем
Х1х2-2(х1+х2)
Подставляем. Ответ -1