Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника,если основание его равно 12 см,а длина высоты,проведённой к основанию,равна длине, отрезка,соединяющего середины основания и боковой стороны.Решите прошу!Срочно надо!

Answer 1

∆ АВС - равнобедренный. ⇒

Высота ВН – его биссектриса и медиана. 

АН=СН=12:2=6 см. 

АВ=ВС.  НМ=ВС:2.  ⇒ 

ВН=МН=ВМ ⇒∆ ВМН-  равносторонний, ∠СВН=60°. 

В прямоугольном ∆ ВНС катет СН=6 см

ВН=СН·сtg60°=6/√3 см=2√3см

S ∆ABC=CH·BH=6·2√3=12√3 см²