Question

S-интеграл. S sin^2(2x). Нужно по формуле понижения степени сначала наимичить а потом по формуле извлечь. 

Answer 1

sin²2x=1/2(1-cos4x)=1/2-1/2cos4x  

∫(1/2-1/2cos4x) dx=1/2 *x-1/2 *1/4 *sin4x+C=x/2-(sin4x)/8+C

 

 

Answer 2

$boxed{sin^2(2x)=frac{1-cos4x}2}\\int sin^2(2x)dx=int frac{1-cos4x}2dx=intfrac{1}2-frac{cos4x}2dx=boxed{frac{x}2-frac{sin4x}8+C}$