Question

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 352 м^2.Найдите его измерения если они относятся как 1:2:3

Answer 1

S=  2 (ab+bc+ac)=352

x+2x+3x=6x

2(x*2x+2x*3x+3x*x)=352

2x^2+6x^2+3x^2          =176 

 

11x^2=176

x=16

x=4

то есть измерения равны 4 8 и 12 

 

Answer 2

Пусть одна часть это х, тогда по формуле полной поверхности S= 2(Sa+Sb+Sc)= 2(ab+ bc+ ac)=352 352=2(1х*2х+2х*3х+3х*1х) х=4

тогда измерения параллелепипеда 4;8;12