Question

что определяет среднюю скорость дрейфа свободных электронов

Answer 1

Средняя скорость вычисляется по формуле
Vcp = e*E*t / m
то есть скорость дрейфа определяется 
отношением заряда электрона к его массе (e/m) и напряженностью электрического поля внутри проводника (E).

Замечание: Казалось бы из формулы средняя скорость дрейфа зависит от времени t. Но это совершенно не так, поскольку электрон движется равномерно. Просто в этом случае сила, действующая на электрон (F=e*E) просто компенсируется силой сопротивления (Fc), зависящей от сопротивления проводника.