Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: х1 = А1 + В1t + C1t2, x2 = A2 + B2 t+ C2t2, где А1 = 20 м; А2 = 2 м; В2 = В1 =2 м/с; С1 = -4м/с2; С2 = 0,5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости v1 и v2 и ускорения a1 и a2 точек в этот момент.
Ответы
х1 = А1 + В1t + C1t2,где А1 = 20 м; В1 =2 м/с;С1 = -4м/с2;
x1 = 20 +2*t-4*t^2
скорость v1 =(x1)' =2-8t ; ускорение a1=-8
x2 = A2 + B2 t+ C2t2 где А2 = 2 м; В2 = 2 м/с; С2 = 0,5 м/с2.
x2 = 2 +2*t+0,5t^2
скорость v2 =(x2)' =2+t ; ускорение a2=1
В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми ?
v1 =v2
2-8t =2+t
9t=0
t=0 в начальный момент скорости одинаковые v=v1=v2= 2м/с
ускорения a1 и a2 точек имеют постоянное значение, от времени не зависят